Question

【题目】如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．

（1）格点△ABC的面积为；
（2）画出格点△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A1B1C1 ， 并求出在旋转过程中，点B所经过的路径长．

Answer 1

【答案】
（1）4
（2）解：△A1B1C1如图所示；

由勾股定理得，BC= = ，

所以，点B所经过的路径长为 = π．

【解析】解：（1）△ABC的面积=3×3﹣ ×2×2﹣ ×1×3﹣ ×1×3，

=9﹣2﹣ ﹣ ，

=9﹣5，

=4；

【考点精析】本题主要考查了弧长计算公式的相关知识点，需要掌握若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的才能正确解答此题．