Question

已知一个等腰三角形的两个内角的比值是2：5，则这个等腰三角形的顶角的度数是（　　）

• A、30°
• B、75°
• C、30°或者75°
• D、30°或者100°

Answer 1

分析：本题应分为当顶角较小时和当顶角较大时两种情况，然后根据等腰三角形的性质两底角相等可解．

解答：解：解法一：（1）当顶角较小时，顶角度数是：

2

2+5+5

×180°=30°；
（2）当顶角较大时，顶角度数为：

5

2+2+5

×180=100°；

解法二：（1）设顶角的度数是2x°，则有：2x+5x+5x=180，解得：x=15，
所以顶角度数是：2x=30；（2）设顶角的度数是5x°，则有：5x+2x+2x=180，
解得：x=20，则有：顶角度数是：5x=100，综上所述，故顶角的度数是30°或者100°．
故选D．

点评：此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．注意：在没有说明谁大谁小的情况下应分为两种情况．