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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则第1次变换后点的坐标是__________，经过第284次变换后所得的点坐标是__________．

    【答案】

    【解析】

    观察不难发现，第1次变换是关于x轴对称，4次变换为一个循环组依次循环，用284除以4，根据正好整除可知点A与原来的位置重合，从而得解．

    由图可知，第1次变换是关于x轴对称，则第1次变换后点的坐标是：

    由图可知，4次变换为一个循环组依次循环，

    ∵284÷4=71，∴第284变换后为第71循环组的第四次变换，

    变换后点A与原来的点A重合，

    ∵原来点A坐标是（a，b），

    ∴经过第284变换后所得的A点坐标是（a，b）．

    故答案为：（a，b）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，∠ABC=30°，动点P从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0≤t≤6），连接PQ，以PQ为直径作⊙O．

    （1）当t=1时，求△BPQ的面积；

    （2）设⊙O的面积为y，求y与t的函数解析式；

    （3）若⊙O与Rt△ABC的一条边相切，求t的值．

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    【题目】已知，点A（1，﹣），点B（﹣2，n）在抛物线y=ax2（a≠0）上．

    （1）求a的值与点B的坐标；

    （2）将抛物线y=ax2（a≠0）平移，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B'，若四边形ABB′A′为正方形，求平移后的抛物线的解析式．

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    【题目】如图，在扇形MON中，圆心角∠MON=60°，边长为2的菱形OABC的顶点A，C，B分别在ON，OM和上，且ND∥AB，交CB的延长线于点D，则阴影部分的面积是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax2-4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB=2.点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m.

    （1）求这条抛物线的解析式；

    （2）用含m的代数式表示线段CO的长；

    （3）当tan∠ODC=时，求∠PAD的正弦值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是

    A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

    C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.

    （1）求证：OE是CD的垂直平分线.

    （2）若∠AOB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（m，4）．

    （1）求m、n的值；

    （2）设一次函数的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；

    （3）直接写出使函数的值小于函数的值的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1．小明在左侧选两个打一个结，小红在右侧选两个打一个结，则这三根绳子能连结成一根长绳的概率为 ．

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