【题目】(本题8分) 甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图,甲 在O点正上方1m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式 ,已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度1.55m.
(1)当a= 时,①求h的值.②通过计算判断此球能否过网.
(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m,离地面的高度为 m的Q处时,乙扣球成功,求a的值.
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【题目】如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,BC=7.如图2,在底边BC上取一点D,连结AD,使得∠DAC=∠ACD.如图3,将△ACD沿着AD所在直线折叠,使得点C落在点E处,连结BE,得到四边形ABED.则BE的长是( )
A.4
B.
C.3
D.2
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【题目】某地新建的一个企业,每月将生产1960吨污水,为保护环境,该企业计划购置污水处理器,并在如下两个型号种选择:
污水处理器型号 | A型 | B型 |
处理污水能力(吨/月) | 240 | 180 |
已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元,售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元.
(1)求每台A型、B型污水处理器的价格;
(2)为确保将每月产生的污水全部处理完,该企业决定购买上述的污水处理器,那么他们至少要支付多少钱?
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【题目】我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题:
(1)设装运A种脐橙的车辆数为,装运B种脐橙的车辆数为
,求
与
之间的函数关系式;
(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
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【题目】阅读,我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形,就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图1,可以得出,直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是方程组的解,所以这个方程组的解为
在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它的左侧的部分,如图2;y≤2x+1,也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它下方的部分,如图3.
回答下列问题:
(1)在直角坐标系(如图4)中,用作图的方法求方程组的解;
(2)用阴影表示所围成的区域.
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【题目】在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为S(m2).
①如图1,若BC=4m,则S=m.
②如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域,使之变成落地为五边形ABCED的小屋,其它条件不变.则在BC的变化过程中,当S取得最小值时,边BC的长为m.
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【题目】如图,第一个正方形的顶点A1(﹣1,1),B1(1,1);第二个正方形的顶点A2(﹣3,3),B2(3,3);第三个正方形的顶点A3(﹣6,6),B3(6,6)按顺序取点A1,B2,A3,B4,A5,B6…,则第12个点应取点B12,其坐标为( )
A. (12,12) B. (78,78) C. (66,66) D. (55,55)
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=60°,过点C作⊙O的切线,交射线BO于点E.
(1)求∠BCE的度数;
(2)若⊙O半径为3,求BE长.
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【题目】现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下:
(1)若设草莓共种植了x垄,请说明共有几种种植方案,分别是哪几种;
(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?
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