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【题目】画图(只能借助于网格)并填空:

如图,每个小正方形的边长为个单位,每个小正方形的顶点叫格点.

1)将向左平移格,再向上平移格,请在图中画出平移后的

2的面积为

3)利用网格在图中画出△ABC的中线,高线

4)在图中能使的格点的个数有 (异于).

【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;(3)详见解析;(4)7

【解析】

1)平移ABC各点,得出各对应点,连接得出△

2)利用割补法求解即可;

3)根据中线的定义及高线的定义,结合方格纸的特点解答即可;

4)根据两平行线间的距离处处相等,即可得出P点的个数.

(1) 如图,画出,

(2)

=10-1.5-2-2.5

= ;

(3) 如图,中线

(4)如图,能使的格点的个数有7个.

练习册系列答案
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【题目】解不等式组 ,并将它的解集在数轴上表示出来.

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【题目】阅读材料: 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的小明进行了以下探索:

(其中均为整数),则有

.这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

均为正整数时,若,用含mn的式子分别表示,得      

2)利用所探索的结论,找一组正整数,填空:    (      )2

3)若,且均为正整数,求的值.

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【题目】如图,已知ABC是等边三角形,DAB边上任意一点,∠CDE=60°DE与∠ABC外角平分线相交于点E.

(1)求证:CD=DE

(2)DAB延长线上任意一点,∠CDE=60°DE与∠ABC外角平分线相交于点E.请画出图形,判断CD=DE是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.

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【题目】如图,BE是线段AB的延长线,且∠CBE=∠A=∠C.

(1)由∠CBE=∠A可以判断_________,根据是_____________

(2)由∠CBE=∠C可以判断_________,根据是_____________

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【题目】(探究发现)

如图1,在△ABC中,点P是内角∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点,试猜想∠P与∠A之间的数量关系,并证明你的猜想.

(迁移拓展)

如图2,在△ABC中,点P是内角∠ABC和外角∠ACD的n等分线的交点,即∠PBC=∠ABC,∠PCD=∠ACD,

试猜想∠P与∠A之间的数量关系,并证明你的猜想.

(应用创新)

已知,如图3,AD、BE相交于点C,∠ABC、∠CDE、∠ACE的角平分线交于点P,∠A=35°,∠E=25°,则∠BPD=   

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【题目】如图1,将△ABC纸片沿DE折叠,使点C落在四边形ABDE内点C的位置,

1)①若,则

②若,则

③探索 之间的数量关系,并说明理由;

2)直接按照所得结论,填空:

①如图中,将△ABC纸片再沿FGMN折叠,使点AB分别落在△ABC内点AB的位置,则

②如图中,将四边形ABCD按照上面方式折叠,则

③若将n边形也按照上面方式折叠,则

3)如图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点落在△ABC上方点的位置, 探索之间的数量关系,并说明理由.

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【题目】如图,AB两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地,图中PQR和线段MN,分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系,试根据图形回答:
1)甲出发几小时,乙才开始出发?
2)乙行驶多少分钟赶上甲,这时两人离B地还有多少千米?
3)甲从下午2时到5时的速度是多少?
4)乙行驶的速度是多少?

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【题目】如图,ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于E,DE⊥AE,下列结论::①DE平分∠ADC;②E是BC的中点;③AD=2CD;④梯形ADCE的面积与△ABE的面积比是3:1,其中正确的结论的个数有( )

A.4
B.3
C.2
D.1

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