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    【题目】已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为_____．

    【答案】1

    【解析】

    本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解．

    ∵x=3是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得32-3k-6=0，解此方程得到k=1．

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    【题目】如图，在中， 于， 于， ， 是的平分线，求证： ．

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    【题目】综合题。
    （1）已知x+5y=6，求x2+5xy+30y的值．
    （2）已知a+2b=0，求a3+3a2b+2ab2的值．

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    【题目】为积极响应市政府提出的“建设美丽南宁”的号召，我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

    （1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数：

    （2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．

    （3）在投稿篇数为9篇的四个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个班中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．

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    【题目】如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
    （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
    （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

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    【题目】实践探究题

    （1）是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是， 的差倒数是．已知， 是的差倒数， 是的差倒数， 是的差倒数，…，依此类推， 的差倒数________．

    （2）观察下列有规律的数： ， ， ， ， ， …根据规律可知：

    ①第10个数是________， 是第________个数．

    ②计算________．（直接写出答案即可）

    （3）高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．

    例如：[2.3]＝2，[－1.5]＝－2.

    则下列结论：①[－2.1]＋[1]＝－2；②[x]＋[－x]＝0；③[2.5]＋[－2.5]＝－1； ④[x＋1]＋[－x＋1]的值为2.

    其中正确的结论有________ (填序号)．

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    【题目】用代数式表示“比a的3倍大5的数”_____．

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    【题目】已知两个相似三角形的面积之比是1：4，那么这两个三角形的周长之比是 ．

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    【题目】实验初中有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读．

    下列事件中，是必然事件的为( )

    A.甲、乙同学都在A阅览室；B.甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室；

    C.甲、乙同学在同一阅览室D.甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室

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