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    【题目】如图，以为圆心，半径为的圆与反比例函数的图象交于，两点，则点到轴的距离为_____________，的长度为_____________.

    【答案】

    【解析】

    作AC⊥x轴，设A的坐标是：（a，b），在直角△OAC中，利用勾股定理以及A满足反比例函数的解析式，即可得到关于a，b的方程组求得A的坐标，从而求得∠AOC的度数，进而得到∠AOB的度数，利用弧长的计算公式即可求解．

    解：作AC⊥x轴，设A的坐标是：（a，b），（其中a＞0，b＞0），
    根据题意得： ab=,a2+b2=4,
    解得：a＝1,b=.

    则AC=1，OC=，
    在Rt△AOC中，tan∠AOC=，
    则∠AOC=30°，同理，OB与y轴正半轴的夹角是30°，
    则∠AOB=90°-30°-30°=30°，
    则的长度是：=．
    故答案为：1；.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝8．点E是AB边上一点，求作矩形EFGH，使得点F、G、H分别落在边BC、CD、AD上．设 AE＝m．

    （1）如图①，当m＝1时，利用直尺和圆规，作出所有满足条件的矩形EFGH；（保留作图痕迹，不写作法）

    （2）写出矩形EFGH的个数及对应的m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax﹣6（a＞0）与x轴交于A，B两点，且OB＝3OA，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E．

    （1）求该抛物线的解析式，并直接写出顶点D的坐标；

    （2）如图2，直线y＝+n与抛物线交于G，H两点，直线AH，AG分别交y轴负半轴于M，N两点，求OM+ON的值；

    （3）如图1，点P在线段DE上，作等腰△BPQ，使得PB＝PQ，且点Q落在直线CD上，若满足条件的点Q有且只有一个，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两台机床同时加工直径为的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取件进行检测，结果如下（单位：）：

    甲

    乙

    （1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；

    （2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为了了解初中学校“高效课堂”的有效程度，并就初中生在课堂上是否具有“主动质疑”、“独立思考”、“专注听讲”、“讲解题目”等学习行为进行评价.为此，该市教研部门开展了一次抽样调查， 并将调查结果绘制成尚不完整的条形统计图和扇形统计图( 如图所示)，请根据图中信息解答下列问题:

    (1)这次抽样调查的样本容量为 .

    (2)在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为 度;

    (3)请补充完整条形统计图;

    (4)若该市初中学生共有万人，在课堂上具有“独立思考”行为的学生约有多少人?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，中，，，轴，，抛物线的顶点为，与轴交点为.

    （1）设为中点，直接写出直线的函数表达式：______________.

    （2）求点最高时的坐标；

    （3）抛物线有可能经过点吗？请说明理由；

    （4）在的位置随的值变化而变化的过程中，求点在内部所经过路线的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线过，两点.

    备用图1 备用图2

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）点是抛物线上一点，且位于第一象限，当的面积为6时，求点的坐标；

    （3）在线段右侧的抛物线上是否存在一点，使得分的面积为两部分？存在，求出点的坐标；不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，动点M、N同时从A点出发，点M沿AB以每秒1个单位长度的速度向中点B运动，点N沿折现ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，则△CMN的面积为S关于t函数的图象大致是（　　）

    A. B.

    C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

    （3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

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