Question

19．已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．求证：∠B=∠E．

Answer 1

分析 先证出BC=EF，∠ACB=∠DFE，再证明△ACB≌△DFE，得出对应角相等即可．

解答 证明：∵BF=CE，
∴BC=EF，
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ACB和△DFE中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF}&{\;}\\{∠ACB=∠DFE}&{\;}\\{AC=DF}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ACB≌△DFE（SAS），
∴∠B=∠E．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．