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    【题目】某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200 元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．

    （1）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；

    （2）若x=300，如果两种方案可以同时使用，作为一种新的方案，请帮助学校设计一种最省钱的方案

    【答案】（1）(80x+12000)元；(64x+16000)元（2）先按方案一购买100张桌子，同时赠送100把椅子，再按方案二购买200把椅子最省

    【解析】

    （1）当x＞100，直接根据题意列代数式即可求解；

    （2）当x=300，可计算出方案一、方案二、方案一、二同时使用的费用，再比较即可．

    解：（1）当x＞100时，

    方案一：

    ；

    方案二：

    ；

    （2）当x=300时，

    ①方案一：

    （元）

    ②方案二：

    （元）

    ③先按方案一购买100张桌子，同时赠送100把椅子，再按方案二购买200把椅子，

    （元）

    ，

    则先按方案一购买100张桌子，同时赠送100把椅子，再按方案二购买200把椅子最省．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“十一”黄金周期间，某动物园在天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)

    日期

    10月1日

    10月2日

    10月3日

    10月4日

    10月5日

    10月6日

    10月7日

    人数变化

    （单位：万人）

    +1.6

    +0.8

    +0.4

    -0.4

    -0.8

    +0.2

    -1.2

    （1）若月日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示月日的游客人数，并直接写出七天内游客人数最多的是哪一天?

    （2）若月日的游客人数为万人，门票每人元，问黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C（0，－3），点P是直线BC下方抛物线上的一个动点．

    （1）求二次函数解析式；

    （2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形.是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：

    ①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.

    小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）

    （1）用含x的代数式分别表示W1，W2;

    （2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，所有小正方形的边长都为 1，A、B、C 都在格点上（小正方形的顶点叫做格点）．请仅用没有刻度的直尺完成画图（不要求写画法）及解答：

    （1）过点C画直线AB的平行线CD；

    （2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H；

    （3）线段 的长度是点 A 到直线 BC 的距离；

    （4）∠B与∠HAG的大小关系为 ，理由是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F.

    (1)求证：DF⊥AC；

    (2)若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长(结果保留π)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于切点为G，连接AG交CD于K．

    （1）求证：KE=GE；

    （2）若KG2=KDGE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

    （3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名是从哪个方向看的；（填正面或上面）

    （2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积和体积．（用含π的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，如果点A，点C为某个菱形的一组对角的顶点，且点A，C在直线y＝x上，那么称该菱形为点A，C的“极好菱形“．如图为点A，C的“极好菱形”的一个示意图．已知点M的坐标为（1，1），点P的坐标为（3，3）．

    （1）点E（2，4），F（3，2），G（4，0）中，能够成为点M，P的“极好菱形“的顶点的是　 　；

    （2）若点M，P的“极好菱形”为正方形，求这个正方形另外两个顶点的坐标；

    （3）如果四边形MNPQ是点M，P的“极好菱形”．

    ①当点N的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ的面积；

    ②当四边形MNPQ的面积为12，且与直线y＝x+b有公共点时，请写出b的取值范围．

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