Question

已知抛物线y=（m-1）x²+m²-2m-2的开口向下，且经过点（0，1）．
（1）求抛物线的顶点坐标及对称轴；
（2）当x为何值时，y随x增大而增大．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：（1）开口向下，对称轴为y轴，过（0，1）可求得其顶点坐标；
（2）开口向下时在对称轴的左侧y随x的增大而增大，可得到答案．

解答：解：（1）∵y=（m-1）x²+m²-2m-2，
∴对称轴方程为x=0，
又∵与y轴的交点为（0，1），
∴顶点坐标为（0，1）；
（2）∵抛物线开口向下，
∴在对称轴左侧，y随x的增大而增大，
∴当x＜0时，y随x的增大而增大．

点评：本题主要考查二次函数的顶点坐标、对称轴及增减性，掌握y=ax²+c的对称轴为y轴是解题的关键．