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【题目】如图1CE平分∠ACDAE平分∠BAC,∠EAC+ACE=90°

1)请判断ABCD的位置关系并说明理由;

2)如图,在(1)的结论下,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点,当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+CQP与∠BAC有何数量关系? (直接写出结论)

【答案】1ABCD,证明见解析;(2)∠BAC=PQC+QPC,详情见解析;

【解析】

1)先根据CE平分∠ACDAE平分∠BAC得出∠BAC=2EAC,∠ACD=2ACE,再由∠EAC+ACE=90°可知∠BAC+ACD=180,故可得出结论;

2)根据ABCD可知∠BAC+ACD=180°,∠QPC+PQC+PCQ=180°,故∠BAC=PQC+QPC

解:(1)CE平分∠ACDAE平分∠BAC

∴∠BAC=2EAC,∠ACD=2ACE

∵∠EAC+ACE=90°

∴∠BAC+ACD=180°

ABCD

2)∵ABCD

∴∠BAC+ACD=180°

∵∠QPC+PQC+PCQ=180°

∴∠BAC=PQC+QPC.

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1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元?

2)今年该厂二期工程即将完成,产生的污水将大大增加,于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理,预算本次购买资金不超过84万元;实际运行中发现,每台甲型设备每月能处理污水200吨,每台乙型设备每月能处理污水160吨,预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水,请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案.

3)经测算:每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元,每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为15万元.在(2)中的方案中,哪种购买方案使得设备的各种维护费和电费总费用最低?

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【题目】如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明,妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷,她再将卡片以每张15元的价格贩售.若利润等于收入扣掉成本,且成本只考虑设计费与印刷费,则她至少需印多少张卡片,才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成?( )

A. 112 B. 121 C. 134 D. 143

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(甲)以A为圆心,AC长为半径画弧交ABP点,则P即为所求;

(乙)作过B点且与AB垂直的直线l,作过C点且与AC垂直的直线,交lP点,则P即为所求.

对于甲、乙两人的作法,下列叙述何者正确?( )

A. 两人皆正确 B. 两人皆错误

C. 甲正确,乙错误 D. 甲错误,乙正确

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A. 只使用苹果

B. 只使用芭乐

C. 使用苹果及芭乐,且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多

D. 使用苹果及芭乐,且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多

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A. 4 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 4 cm8 cm

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