【题目】如图,数轴上从左到右的三个点A,B,C所对应的数分别为a,b,c.其中点A、点B两点间的距离是24,点B、点C两点间的距离是10.
(1)若以点C为原点,求a+b+c的值;
(2)若点O是原点,当点O与点B之间的距离为19时,求a+c的值.
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【题目】如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
(1)填写下表:
正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 |
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| … |
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(2)原正方形能否被分割成2019个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.
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【题目】已知,如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CD⊥AD于F,且BC=DC.
(1)BE与DF是否相等?请说明理由;
(2)若DF=1,AD=3,求AB的长;
(3)若△ABC的面积是23,△ADC面积是18,直接写出△BEC的面积.
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【题目】如图,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.5米,则梯子顶端A下落了( )米.
A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2
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【题目】如图,已知抛物线与轴交于点和点,交轴于点.过点作轴,交抛物线于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线与线段、分别交于、两点,过点作轴于点,过点作轴于点,求矩形的最大面积;
(3)若直线将四边形分成左、右两个部分,面积分别为、,且,求的值.
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【题目】如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知∠BDC=62°,则∠DFE的度数为( )
A. 31° B. 28° C. 62° D. 56°
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【题目】如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°
(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由;
(2)如图,在(1)的结论下,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点,当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系? (直接写出结论)
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