[题目]如图.将矩形ABCD沿对角线BD折叠.点C落在点E处.BE交AD于点F.已知∠BDC=62°.则∠DFE的度数为( )A. 31° B. 28° C. 62° D. 56° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（　　）

A. 31° B. 28° C. 62° D. 56°

【答案】D

【解析】先利用互余计算出∠FDB=28°，再根据平行线的性质得∠CBD=∠FDB=28°，接着根据折叠的性质得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数．

∵四边形ABCD为矩形，

∴AD∥BC，∠ADC=90°，

∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠FDB=28°，

∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，

∴∠FBD=∠CBD=28°，

∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．

故选：D．

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