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【题目】如图,已知菱形的周长为,两个邻角的比是,则这个菱形的面积是__________

【答案】8cm2

【解析】

过点DDEAB于点E,根据菱形的性质可得ABAD4,∠A45°,再根据勾股定理可得DE2,进而可求菱形的面积.

如图,过点DDEAB于点E

∵菱形ABCD的周长为16cm

ABADBCDC4cm),

∵两个邻角∠A与∠B的比是13

∴∠B3A

又∵∠A+∠B180°

∴∠A3A180°

∴∠A45°

∵∠AED90°

∴∠ADE45°

RtADE中,根据勾股定理,得

AEDEAD2cm),

S菱形ABCDABDE4×28cm2 ).

故答案为:8cm2

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理由:

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2)∵∠2 =_____(已知),

ACED_________________________________________

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ABFD_________________________________________

4)∵ACED(已知),

∴∠2 +____ = 180°_________________________________________

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