【题目】如图,已知菱形的周长为,两个邻角与的比是,则这个菱形的面积是__________.
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【题目】如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知∠BDC=62°,则∠DFE的度数为( )
A. 31° B. 28° C. 62° D. 56°
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【题目】如图,AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P、∠A、∠C,发现有如下三种数量关系:∠A+∠C =∠P ;∠P+∠A =∠C ;∠P+∠C =∠A,请你选择其中的两种数量关系说明理由.
(1)我选择的是图 ,数量关系式是 .
理由:
(2) 我选择的是图 ,数量关系式是 .
理由:
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【题目】如图,⊙半径为, 是⊙的直径, 是⊙上一点,连接,⊙外的一点 在直线上.
()若, .
①求证: 是⊙的切线.
②阴影部分的面积是__________.(结果保留)
()当点在⊙上运动时,若是⊙的切线,探究与的数量关系.
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【题目】在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).
(1)请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点,不写画法)
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标: A′(_____,______); B′(_____,______); C′(_____,______)。
(3)求△ABC的面积。
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【题目】如图7,推理填空:
(1)∵∠A =∠_____(已知),
∴AC∥ED(____________________________________);
(2)∵∠2 =∠_____(已知),
∴AC∥ED(_________________________________________);
(3)∵∠A +∠____ = 180°(已知),
∴AB∥FD(_________________________________________);
(4)∵AC∥ED(已知),
∴∠2 +∠____ = 180°(_________________________________________);
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【题目】如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线平移至△FEG,DE、FG相交于点H.
(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由;
(2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形.
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【题目】如图,点D与点E分别是△ABC的边长BC、AC的中点,△ABC的面积是20cm.
(1)求△ABD与△BEC的面积;
(2)△AOE与△BOD的面积相等吗?为什么?
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