【题目】如图,锐角三角形ABC中,BC>AB>AC,甲、乙两人想找一点P,使得∠BPC与∠A互补,其作法分别如下:
(甲)以A为圆心,AC长为半径画弧交AB于P点,则P即为所求;
(乙)作过B点且与AB垂直的直线l,作过C点且与AC垂直的直线,交l于P点,则P即为所求.
对于甲、乙两人的作法,下列叙述何者正确?( )
A. 两人皆正确 B. 两人皆错误
C. 甲正确,乙错误 D. 甲错误,乙正确
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【题目】任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数).我们知道:0.12可以写,0.123可以写成,因此,有限小数是有理数那么无限循环小数是有理数吗?下面以循环小数2.61545454…= 为例,进行探索:
设x=,①
两边同乘以100得:100x=,②
②-①得:99x=261.54-=258.93,
∴x=
因此, 是有理数.
(1)直接用分数表示循环小数=______.
(2)试说明 是一个有理数,即能用一个分数表示.
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【题目】已知甲、乙两袋中各装有若干颗球,其种类与数量如表所示.今阿冯打算从甲袋中抽出一颗球,小潘打算从乙袋中抽出一颗球,若甲袋中每颗球被抽出的机会相等,且乙袋中每颗球被抽出的机会相等,则下列叙述何者正确?( )
甲袋 | 乙袋 | |
红球 | 2颗 | 4颗 |
黄球 | 2颗 | 2颗 |
绿球 | 1颗 | 4颗 |
总计 | 5颗 | 10颗 |
A. 阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大
B. 阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小
C. 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大
D. 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且AB=10cm,BC=8cm,CA=6cm,则点O到边AB的距离为( )
A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm
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【题目】如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°
(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由;
(2)如图,在(1)的结论下,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点,当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系? (直接写出结论)
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【题目】如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2cm到达A点,再向左移动3cm到达B点,然后向右移动9cm到达C点。
(1)用1个单位长度表示1cm,请你在数轴上表示出A. B. C三点的位置;
(2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=______cm.
(3)若点B以每秒2cm的速度向左移动,同时A. C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动。设移动时间为t秒,试探索:CAAB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由。
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【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.
(1)若∠C=40°,求∠BAD的度数;
(2)若AC=5,DC=4,求△ABC的周长.
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【题目】(1)因式分解:-28m3n2+42m2n3-14m2n
(2)因式分解:9a2(x-y)+4b2(y-x)
(3)求不等式的负整数解
(4)解不等式组,把它们的解集在数轴上表示出来.
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