Question

【题目】（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n

（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）

（3）求不等式的负整数解

（4）解不等式组，把它们的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

【答案】（1）-14m2n（2mn-n2+1）；（2）（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3）负整数解有-3，-2，-1；（4）x＜2，见解析

【解析】

（1）直接提取公因式因式分解求解即可；

（2）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．

（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，再求出它的负整数解即可；

（4）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，把它们的解集在数轴上表示出来即可．

解：（1）-28m3n2+42m2n3-14m2n=-14m2n（2mn-n2+1）；

（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）

=（x-y）（9a2-4b2）

=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；

（3），

2x≤6+3（x-1），

2x≤6+3x-3，

2x-3x≤6-3，

-x≤3，

x≥-3，

故负整数解有-3，-2，-1．

（4），

解不等式①得：x＜3，

解不等式②得：x＜2，

故原不等式组的解集为：x＜2，

在数轴上表示出来为：