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    【题目】已知甲、乙两袋中各装有若干颗球，其种类与数量如表所示．今阿冯打算从甲袋中抽出一颗球，小潘打算从乙袋中抽出一颗球，若甲袋中每颗球被抽出的机会相等，且乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则下列叙述何者正确？（ ）

    甲袋

    乙袋

    红球

    2颗

    4颗

    黄球

    2颗

    2颗

    绿球

    1颗

    4颗

    总计

    5颗

    10颗

    A. 阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大

    B. 阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小

    C. 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大

    D. 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小

    【答案】C

    【解析】根据概率公式分别计算出两人抽出红球、黄球的概率，比较大小即可得．

    ∵阿冯抽出红球的机率为、抽出黄球的机率为，

    小潘抽出红球的机率为，小潘抽出黄球的机率为，

    ∴阿冯抽出红球的机率与小潘抽出红球的机率相等，

    阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大，

    故选：C．

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    【题目】如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为BC上一点，BE：CE=3：2，连接AE，点P从点A出发，沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作PF∥BC交直线AE于点F．

    （1）线段AE=　 　；

    （2）设点P的运动时间为t（s），EF的长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；

    （3）当t为何值时，以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切？并求此时⊙F的半径；

    （4）如图2，将△AEC沿直线AE翻折，得到△AEC'，连结AC'，如果∠ABF=∠CBC′，求t值．（直接写出答案，不要求解答过程）．

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    【题目】如图，在射线OM上有三点A，B，C，满足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．

    （1）当PA＝2PB（P在线段AB上）时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的中点，求点Q的运动速度；

    （2）若点Q的运动速度为3cm/s，经过多长时间P，Q两点相距70cm？

    （3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E，F，求．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%．

    （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？

    （2）今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元；实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水，请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．

    （3）经测算：每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1．5万元．在（2）中的方案中，哪种购买方案使得设备的各种维护费和电费总费用最低？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为Vcm3，请回答下列问题：

    （1）用含有x的代数式表示V，则V=______；

    （2）完成下表：

    x（cm）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    V（cm2）

    （3）观察上表，容积V的值是否随x的增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（ ）

    A. 112 B. 121 C. 134 D. 143

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    【题目】如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：

    （甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；

    （乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求.

    对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（ ）

    A. 两人皆正确 B. 两人皆错误

    C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确

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    （1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；

    （2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；

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