科目:初中数学 来源: 题型:
某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是21·cn·jy·com
| 劳动时间(小时) | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 |
| 人 数 | 1 | 1 | 2 | 1 |
A.中位数是4,平均数是3.75 B.众数是4,平均数是3.75
C.中位数是4,平均数是3.8 D.众数是2,平均数是3.8
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已知点P是线段AB上与点A不重合的一点,且AP<PB.AP绕点A逆时针旋转
角![]()
得到AP1,BP绕点B顺时针也旋转角
得到BP2,连接PP1、PP2.
(1)如图9-1,当
时,求
的度数;
(2)如图9-2,当点P2在AP1的延长线上时,求证:
∽
;
(3)如图9-3,过BP的中点E作l1⊥BP ,过BP2的中点F作l2⊥BP2,l1与l2交于点Q,连接PQ,求证:P1P⊥PQ.
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如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于( )
A. 10
B. 7 C. 5 D. 4
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已知正方形ABC1D1的边长为1,延长C1D1到A1,以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2,延
长C2D2到A2,以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示),以此类推⋯,若A1C1=2,且点A,D2,
D3,⋯,D10都在同一直线上,则正方形A9C9C10D10的边长是__________________________
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问题背景:已知在△ABC中,AB边上的动点D由A向B运动(与A,B不重合),点E与点D同时出发,由点C沿BC的延长线方向运动(E不与C重合),连结DE交AC于点F,点H是线段AF上一点
1) 初步尝试:如图1,若△ABC是等边三角形,DH⊥AC,且点D,E的运动速度相等,求证:HF=AH+CF
小王同学发现可以由
以下两种思路解决此问题:
思路一:过点D作D
G∥BC,交AC于点G,先证GH=AH,再证GF=CF,从而证得结论成立
思路二:过点E作EM⊥AC,交AC的延长线于点M,先证CM=AH,再证HF=MF,从而证得结论成立
请
你任选一种思路,完整地书写本小题的证明过
程(如用两种方法作答,则以第一种方法评分)
2) 类比探究:如图2,若在△ABC中,∠ABC=90°,∠ADH=∠BAC=30°,且点D,E的运动速度之比是
:1,求
的值
3) 延伸拓展:如图3,若在△ABC中,AB=AC,∠ADH=∠BAC=36°,记
=m,且点D、E的运动速度相等,试用含m的代数式表示
(直接写出结果,不必写解答过程)
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如图6,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到像点P2,点P2恰好在直线l上.
(1)写出点P2的坐标;
(2)求直线l所表示的一次函数的表达式;
(3)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上,并说明理由.
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设二次函数y1=a(x−x1)(x−x2)(a≠0,x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1,0),若函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点,则(
)
A. a(x1−x2)=d B. a(x2−x1)=d C. a(x
1−x2)2=d D. a(x1+x2)2=d
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