Question

2．已知y与2x+3成反比例关系，当x=-1时，y=4．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）求x=1时y的值．

Answer 1

分析 （1）根据y与2x+3成反比例关系，且当x=-1时，y=4求出k的值，进而可得出反比例函数的解析式；
（2）把x=1代入求出y的值即可．

解答 解：（1）∵y与2x+3成反比例关系，
∴y=$\frac{k}{2x+3}$，
∵当x=-1时，y=4，即4=$\frac{k}{2×（-1）+3}$，解得k=4，
∴y与x的关系式为y=$\frac{4}{2x+3}$；

（2）∵由（1）知y与x的关系式为y=$\frac{4}{2x+3}$，
∴当x=1时，y=$\frac{4}{2×1+3}$=$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查的是用待定系数法求反比例函数的关系式，即设出含有待定系数的反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0），再把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程．