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    如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是　 ．

     

     

    50°

    【解析】

    试题分析：∵由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，

    ∴CE=AE，∠ADE=90°

    ∴∠CAE=∠C，

    ∵AC=BC，∠B=70°，

    ∴∠CAB=∠B=70°，

    ∴∠C=40°，

    ∴∠AED=50°，

    故答案为：50°．

    考点：1、作图—基本作图；2、线段垂直平分线的性质；3、等腰三角形的性质

     

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    （1）求证：∠ABC=∠D；

    （2）求AB的长；

    （3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

     

     

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