Question

阅读下列材料，并解决后面的问题。

材料：我们知道，n个相同的因数a相乘可记为an，如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3)

一般地，若an=b (a>0且a≠1,b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab=n).如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381=4)

(1)计算以下各对数的值：log24= ，log216= ,log264= .

(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？

(3)根据(2)的结果，我们可以归纳出：logaM+logaN=logaM N (a>0且a≠1,M>0，N>0)，请你根据幂的运算法则：am=an+m以及对数的定义证明该结论。

Answer 1