【题目】轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将( )
A.增多B.减少C.不变D.增多、减少都有可能
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【题目】如图,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四边形OECF;④当BP=1时,tan∠OAE=,其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为-1,3,则:
①ac<0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④对于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b,其中结论正确的个数有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】温州茶山杨梅名扬中国,某公司经营茶山杨梅业务,以3万元/吨的价格买入杨梅(购买的数量不超过8吨),包装后直接销售,包装成本为1万元/吨,它的平均销售价格y(单位:万元/吨)与销售数量x(单位:吨)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x的函数表达式?
(2)当销售数量为多少时,该公司经营这批杨梅所获得的毛利润(w)最大?最大毛利润为多少万元?(毛利润=销售总收入﹣进价总成本﹣包装总费用)
(3)经过市场调查发现,杨梅深加工后不包装直接销售,平均销售价格为12万元/吨.深加工费用y(单位:万元)与加工数量x(单位:吨)之间的函数关系是
①当该公司销售杨梅多少吨时,采用深加工方式与直接包装销售获得毛利润一样?
②该公司销售杨梅吨数在 范围时,采用深加工方式比直接包装销售获得毛利润大些?(直接写出答案)
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC于点F,连接DF,下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④S四边形CDEF=S△ABF.其中正确的结论有( )个
A.4B.3C.2D.1
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【题目】如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,)处,两直角边分别与x,y轴平行,纸板的另两个顶点A,B恰好是直线y=kx+与双曲线y=(m>0)的交点.
(1)求m和k的值;
(2)设双曲线y=(m>0)在A,B之间的部分为L,让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动,两直角边始终与坐标轴平行,且与线段AB交于M,N两点,请探究是否存在点P使得MN=AB,写出你的探究过程和结论.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B坐标为(4,6),点P为线段OA上一动点(与点O、A不重合),连接CP,过点P作PE⊥CP交AB于点D,且PE=PC,过点P作PF⊥OP且PF=PO(点F在第一象限),连结FD、BE、BF,设OP=t.
(1)直接写出点E的坐标(用含t的代数式表示):_____;
(2)四边形BFDE的面积记为S,当t为何值时,S有最小值,并求出最小值;
(3)△BDF能否是等腰直角三角形,若能,求出t;若不能,说明理由.
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【题目】在“阳光体育”活动时间,小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)若已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中小丽同学的概率;
(2)用画树状图或列表的方法,求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率.
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【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为xh,两车之间的距离为ykm,图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题:
(1)慢车的速度为_____km/h,快车的速度为_____km/h;
(2)解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标;
(3)求当x为多少时,两车之间的距离为500km.
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