【题目】小明在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:
(1)小明总共剪开了几条棱.
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.
(3)小明说:已知这个长方体纸盒高为20 cm,底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880 cm,求这个长方体纸盒的体积.
【答案】(1)小明总共剪开了8条棱；(2)如图所示(答案不唯一).见解析；(3)这个长方体纸盒的体积为200000cm3.
【解析】
（1）根据平面图形得出剪开棱的条数；（2）根据长方体的展开图的情况可知有4种情况，补全即可；（3）设底面边长为acm，由所有棱长的和是880cm，长方体纸盒高为20cm，可列方程求出a的值，利用长方体的体积公式即可得出答案.
（1）小明总共剪开了8条棱；
(2)如图所示：有4种情况，
①
②
③
④
(3)∵长方体纸盒的底面是一个正方形,
∴可设底面边长为acm，
∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，长方体纸盒高为20cm，
∴4×20+8a=880，
解得a=100，
∴这个长方体纸盒的体积为20×100×100=200000cm3.
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【题目】矩形AOCD绕顶点A(0，5)逆时针方向旋转，当旋转到如图所示的位置时，边BE交边CD于M，且ME=2，CM=4.
（1）求AD的长；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）在直线AM下方，（2）中的抛物线上是否存在点P，使S△PAM =
？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】(1)观察一列数a1＝3，a2＝32，a3＝33，a4＝34，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6＝_______，an＝_______；（可用幂的形式表示）
(2)如果想要求l＋2＋22＋23＋．．．＋210的值，可令S10＝l＋2＋22＋23＋．．．＋210①,将①式两边同乘以2，得_______②，由②减去①式，得S10＝_______．
(3)若(1)中数列共有20项，设S20＝3＋32＋33＋34＋…＋320，请利用上述规律和方法计算S20的值．
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【题目】我们知道，|a|表示a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a、b表示，那么AB=|a－b|．（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____．数轴上表示－2和－5的两点之间的距离___．数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_____；
（2）数轴上表示x和－1的两点A、B之间的距离是___________；
如果|AB|=2，x的值为_____；
（3）说出|x+1|+|x+2|表示几何的意义_，该代数式的最小值是：_____；
（4）求|x－1|+|x－2|+|x－3|+．．．+|x－2019|的最小值．
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【题目】把下列各数填在相应的大括号中：8，﹣
，+2.8，π，
，﹣0.003，0，﹣100，﹣3.626626662……
正数集合{_____ …}
整数集合{_____…}
负分数集合{_____ …}
无理数集合{_____ …}．
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【题目】如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线
（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（﹣1，2）．
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2？
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【题目】下列说法中，不正确的个数有（ ）
①绝对值小于π的整数有7个
②正整数和负整数统称为整数
③一个数的绝对值等于本身的数是正数
④异号两数相加的和一定小于每一个加数
⑤倒数等于本身的数是1和0
⑥若干个有理数相乘积为负数，则正因数的个数应为奇数个．
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
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【题目】如图，△ABC中，AC为⊙O的直径，点D在BC上，AC＝CD，∠ACB＝2∠BAD
（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）连接OD，若tanB＝
，求tan∠ADO．
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【题目】如图所示，四边形ABCD和CGEF分别是边长为xcm和ycm的正方形，
（1）用含x和y的代数式表示图中阴影部分的面积．
（2）当x＝24，y＝20时，求此阴影部分的面积．
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