Question

2．如图所示，已知直线AB∥CD，FH平分∠DFE，FG⊥FH，∠AEF=50°，则∠GFC=65度．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质求出∠DFE及∠EFC的度数，再由角平分线的性质得出∠EFH的度数，根据余角的定义求出∠EFG的度数，进而可得出结论．

解答 解：∵直线AB∥CD，∠AEF=50°，
∴∠DFE=50°，∠EFC=180°-50°=130°．
∵FH平分∠DFE，
∴∠EFH=$\frac{1}{2}$∠DFE=25°．
∵FG⊥FH，
∴∠EFG=90°-25°=65°，
∴∠GFC=∠EFC-∠EFG=130°-65°=65°．
故答案为：65．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．