Question

13．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD=12m，DE=18m，小明和小华的身高都是1.5m，同一时刻小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2m，小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1m，则塔高AB是22.5米．

Answer 1

分析 仔细观察图形，理解铁塔AB的影子是由坡面DE与平地BD两部分组成．
塔影落在坡面部分的塔高：塔影DE长=小明的身高：小明的影长；
塔影落在平地部分的塔高：塔影BD长=小华的身高：小华的影长．
设塔影留在坡面DE部分的塔高为h₁、塔影留在平地BD部分的塔高为h₂，则铁塔的高为h₁+h₂．

解答 解：过D点作DF∥AE，交AB于F点，如图所示：
设塔影留在坡面DE部分的塔高AF=h₁、塔影留在平地BD部分的塔高BF=h₂，
则铁塔的高为h₁+h₂．
∵h₁：18m=1.5m：2m，
∴h₁=13.5m；   
∵h₂：6m=1.5m：1 m，
∴h₂=9m．  
∴AB=13.5+9=22.5（m）．
∴铁塔的高度为22.5m．
故答案为：22.5．

点评 本题考查了相似三角形的应用；解决本题的难点是把塔高的影长分为在平地和斜坡上两部分；关键是利用平地和斜坡上的物高与影长的比得到相应的部分塔高的长度．