Question

4．（1）解方程：x²-1=2（x+1）
（2）计算：2cos30°-tan45°-$\sqrt{（1-tan60°）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先移项合并同类项，再用十字相乘法分解因式对方程进行化简，最后解方程；
（2）代入特殊角的三角函数值，求解即可．

解答 解：（1）x²-1=2（x+1），
移项，得x²-1-2x-2=0，即x²-2x-3=0，
分解因式，得（x-3）（x+1）=0，
解得x₁=3，x₂=-1．
（2）原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1-$\sqrt{{（1-\sqrt{3}）}^{2}}$
=$\sqrt{3}$-1-（$\sqrt{3}$-1）
=0．

点评 本题考查了因式分解法解方程以及特殊角的三角函数的应用，解题的关键是会用十字相乘法分解因式以及牢记特殊角的三角函数值．