Question

19．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=$\frac{1}{4}$∠EOC，∠COD=15°，求∠AOD的大小．
解：∵∠COD=$\frac{1}{4}$∠EOC，∠COD=15°，
∴∠EOC=4∠∠COD=60°，
∴∠EOD=∠EOC-∠COD=45°，
∵OE为∠AOD的平分线，
∴∠AOD=2∠EOD=90°．

Answer 1

分析 首先根据∠COD=$\frac{1}{4}$∠EOC，可得∠EOC=4∠COD，根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案．

解答 解：∵∠COD=$\frac{1}{4}$∠EOC，∠COD=15°，
∴∠EOC=4∠COD=60°，
∴∠EOD=∠EOC-∠COD=45°，
∵OE为∠AOD的平分线，
∴∠AOD=2∠EOD=90°，
故答案为：∠COD；60；∠COD；45；2∠EOD；90．

点评 本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质，角的和差是解答此题的关键．