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    10．解下列分式方程．
    （1）$\frac{2}{2x+1}+\frac{1}{2x+1}$=1
    （2）$\frac{2}{x-1}+\frac{1}{1-x}=\frac{1}{2}$．

    分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：（1）去分母得：2+1=2x+1，
    移项合并得：2x=2，
    解得：x=1，
    经检验x=1是分式方程的解；
    （2）去分母得：4-2=x-1，
    解得：x=3，
    经检验x=3是分式方程的解．

    点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

    练习册系列答案
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    14．已知一次函数图象如图，则它的表达式为y=2x-2．

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    1．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
    ①问：DO与OE有何关系？并说明你的理由．
    ②图中有几对互余的角？试写出所有你认为互余的角．

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    18．已知抛物线G1：y=ax2+bx+c的顶点为（2，-3），且经过点（4，1）．
    （1）求抛物线G1的解析式；
    （2）将抛物线G1先向左平移3个单位，再向下平移1个单位后得到抛物线G2，且抛物线G2与x轴的负半轴相交于A点，求A点的坐标；
    （3）如果直线m的解析式为${y_{\;}}=\frac{1}{2}x+3$，点B是（2）中抛物线G2上的一个点，且在对称轴右侧部分（含顶点）上运动，直线n过点A和点B．问：是否存在点B，使直线m、n、x轴围成的三角形和直线m、n、y轴围成的三角形相似？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F．

    （1）如图1，连接AF，若AB=4，BE=1，求AF的长；
    （2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求证：GO平分∠AGF；
    （3）如图3，在第（2）问的条件下，连接CG，若CG⊥GO，求证：AG=$\sqrt{2}$CG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．
    （1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）
    （2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC=60°，直角三角板的直角顶点放在点处．

    （1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数为120°，∠CON的度数为150°；
    （2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为30°；
    （3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答．
    我选择：A（或B）．
    （A）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为30°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC=∠BON（填“＞”、“=”或“＜”）；
    （B）如图4，MN⊥AB，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON的度数为150°；∠AOM-∠CON的度数为30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=$\frac{1}{4}$∠EOC，∠COD=15°，求∠AOD的大小．
    解：∵∠COD=$\frac{1}{4}$∠EOC，∠COD=15°，
    ∴∠EOC=4∠∠COD=60°，
    ∴∠EOD=∠EOC-∠COD=45°，
    ∵OE为∠AOD的平分线，
    ∴∠AOD=2∠EOD=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，∠CAE=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．
    （1）证明：CE是⊙O的切线；
    （2）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当AB=8时，求$\frac{1}{2}$CD+OD的最小值．

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