【题目】某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产.他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材.如图所示,(单位:cm)
(1)列出方程(组),求出图甲中a与b的值.
(2)在试生产阶段,若将m张标准板材用裁法一裁剪,n张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图乙横式无盖礼品盒.
①两种裁法共产生A型板材 张,B型板材 张(用m、n的代数式表示);
②当30≤m≤40时,所裁得的A型板材和B型板材恰好用完,做成的横式无盖礼品盒可能是 个.(在横线上直接写出所有可能答案,无需书写过程)
【答案】(1)a=60,b=40;(2)①2m+n,m+2n;②24或27或30.
【解析】
(1)由图示利用板材的长列出关于a、b的二元一次方程组求解;
(2)①根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数;
②根据竖式与横式礼品盒所需要的A、B两种型号板材的张数列出关于x、y的二元一次方程组,然后求解即可.
由题意得:,解得;
(2)①由图示裁法一产生A型板材为:2×m=2m,裁法二产生A型板材为:1×n=n,所以两种裁法共产生A型板材为2m+n(张),由图示裁法一产生B型板材为:1×m=m,裁法二产生A型板材为,2×n=2n,所以两种裁法共产生B型板材为(m+2n)张;
②当30≤m≤40时,所裁得的A型板材和B型板材恰好用完,做成的横式无盖礼品盒可能是24或27或30个.
故答案为:2m+n;m+2n;24或27或30.
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【题目】计算:
(1)()2018×(﹣)2019×(﹣1)2017;
(2)[(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)]÷2x;
(3)(x+2y﹣3)(x﹣2y+3);
(4)(1﹣)÷.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k<0)与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点,一次函数的图象与y轴相交于点C,已知点A(4,1)
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接OB(O是坐标原点),若△BOC的面积为3,求该一次函数的解析式.
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【题目】已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连接BD.
(1)求证:△BAD≌△CAE;
(2)请判断BD、CE有何大小、位置关系,并证明.
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【题目】为庆祝广西壮族自治区成立60周年,某校团委组织开展了以“壮美广西”为主题的演讲比赛,并购买同一品牌的壮锦和画册作为奖励.已知购买一副壮锦比购买一副画册多用元,若用元购买壮锦和元购买画册,则购买壮锦的数量是购买画册数量的倍.
(1)求购买该品牌的每副画册和每副壮锦各需要多少元?
(2)经洽商,学校团委获得了购买一副该品牌的壮锦赠送一副该品牌的画册的优惠.如果本次活动需要的画册数量是壮锦数量的倍少副,且总费用不超过元,那么学校团委最多可购买多少副壮锦?
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【题目】如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.
(1)求证:ΔABC≌△DEF;
(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,P是BC上的点,作PQ∥AC交AB于点Q,分别作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R,S,若PR=PS,则下面三个结论:①AS=AR;②AQ=PQ;③△PQR≌△CPS;④AC﹣AQ=2SC,其中正确的是( )
A. ②③④ B. ①② C. ①④ D. ①②③④
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【题目】下列图形按一定规律排列,观察并回答:
(1)依照此规律,第四个图形共有 个★,第六个图形共有 个★;
(2)第n个图形中有★ 个;
(3)根据(2)中的结论,第几个图形中有2020个★?
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【题目】某商店甲、乙两种商品三天销售情况的账目记录如下表:
日期 | 卖出甲商品的数量(个) | 卖出乙商品的数量(个) | 收入(元) |
第一天 | 39 | 21 | 321 |
第二天 | 26 | 14 | 204 |
第三天 | 39 | 25 | 345 |
(1)财务主管在核查时发现:第一天的账目正确,但其他两天的账目有一天有误,请你判断第几天的账目有误,并说明理由;
(2)求甲、乙两种商品的单价.
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