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    【题目】下列图形按一定规律排列，观察并回答：

    （1）依照此规律，第四个图形共有　 　个★，第六个图形共有　 　个★；

    （2）第n个图形中有★　 　个；

    （3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？

    【答案】（1）13，19；（2）3n+1；（3）第673个图形中有2020个★．

    【解析】

    （1）根据题目中的图形，可以得到第四个图形和第六个图形中★的个数；

    （2）根据题目中的图形，可以得到第n个图形中有★的个数；

    （3）根据（2）中的结论，可以解答本题．

    解：（1）由图可知，

    第一个图形中有★：1+3×1＝4，

    第二个图形中有★：1+3×2＝7，

    第三个图形中有★：1+3×3＝10，

    故第四个图形中有★：1+3×4＝13，第六个图形中有★：1+3×6＝19，

    故答案为：13，19；

    （2）第一个图形中有★：1+3×1＝4，

    第二个图形中有★：1+3×2＝7，

    第三个图形中有★：1+3×3＝10，

    故第n个图形中有★：1+3×n＝3n+1，

    故答案为：3n+1；

    （3）设第x个图形中有2020个★，

    3x+1＝2020，

    解得，x＝673，

    答：第673个图形中有2020个★．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读下列段文字，再解答问题：

    已知在平面内有两点其两点间的距离公式为：

    （1）已知点P（2，4）、Q（-3，-8），试求P、Q两点间的距离；

    （2）已知点A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），判断线段AB、BC、AC中哪两条线段是相等的？并说明理由；

    （3）已知点且MN=10，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm）

    （1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．

    （2）在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．

    ①两种裁法共产生A型板材　 　张，B型板材　 　张（用m、n的代数式表示）；

    ②当30≤m≤40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是　 　个．（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠AOB＝30，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有 一动点 R。若△PQR 周长最小，则最小周长是( )

    A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知BD∥AC，CE∥BA，且点D，A，E在一条直线上，设∠BAC＝x，∠D＋∠E＝y.

    (1)试用含x的代数式表示y；

    (2)当x＝90°时，判断直线DB与直线EC的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（ ）

    A.b= a
    B.b= a
    C.b=
    D.b= a

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图1和图2的统计图．请回答下列问题：

    （1）该班共有多少名学生？

    （2）求图1中“乒乓球”部分的人数，并在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整；

    （3）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：数轴上有A、B两点，分别对应的数为a，b，已知（a+1）2与|b﹣3|互为相反数．点P为数轴上一动点，对应为x．



    （1）a=　　；b=　 　

    （2）若点P到点A和点B的距离相等，则点P对应的数是　 　

    （3）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

    （4）|x﹣a|+|x﹣b|的最小值=　 　

    （5）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动，点A以每分钟5个单位长度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

    （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形；

    （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、 ；

    （3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

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