练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，∠AOB＝30，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有 一动点 R。若△PQR 周长最小，则最小周长是( )

    A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

    【答案】B

    【解析】

    作点P 关于OA的对称点点E，点P关于OB的对称点点F，连接EF分别交OA于点Q，交OB于点R，连=接OE、OF，

    ∵P、E关于OA对称，∴OE=OP=12，∠EOA=∠AOP，QE=QP，

    同理可证OP=OF=12，∠BOP=∠BOF，RP=RF，

    ∴OE=OF=12，∠EOF=∠EOP+∠FOP=2∠AOB=60°，

    ∴△OEF是等边三角形，

    ∴EF=12，

    ∴C△PQR=PQ+PR+QR=EQ+QR+RF=EF=12.

    故选B.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，长方形ABCD沿着直线DE和EF折叠,使得AB的对应点和点E在同一条直线上。

    (1)求∠DEF的度数；

    (2)如图2,若再次沿着直线EM和EN折叠使得A、B的对应点分别落在DE和EF上,∠AEM=34°,求∠BEN的度数。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

    （1）求证：△BAD≌△CAE；

    （2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

    (1)求证：ΔABC≌△DEF；

    (2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR；②AQ=PQ；③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ=2SC，其中正确的是（　　）

    A. ②③④ B. ①② C. ①④ D. ①②③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线 y=x＋3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，线段 AB 为直角边在第一内作等腰 Rt△ABC，∠BAC＝90． 点 P 是 x 轴上的一个动点，设 P(x，0)．

    (1)当 x ＝______________时，PB＋PC 的值最小；

    (2)当 x ＝______________时，|PB－PC|的值最大．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列图形按一定规律排列，观察并回答：

    （1）依照此规律，第四个图形共有　 　个★，第六个图形共有　 　个★；

    （2）第n个图形中有★　 　个；

    （3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

    （1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

    （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）①观察一列数1，2，3，4，5，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之差是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ；

    ②如果欲求的值，可令

    ……………①

    将①式右边顺序倒置，得 ……………②

    由②加上①式，得2 ；

    ∴ S=_________________；

    由结论求；

    （2）①观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ；

    ②为了求的值，可令，则，因此，所以，

    即.

    仿照以上推理，计算

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案