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    （本题满分8分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A（1，）

    （1）试确定这两个函数的表达式；

    （2）求出这两个函数图像的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

     

    （1）反比例函数表达式，一次函数的表达式为，（2）B点的坐标为（-2，-1），由图像可知，当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围是

    【解析】

    试题分析：（1）利用待定系数法即可求解；

    （2）根据图象即可得出答案．

    试题解析：（1）把点A（1，﹣k+4）分别代入反比例函数y=与一次函数y=x+b，

    解得：k=2，b=1，

    ∴两个函数的表达式为：y=，y=x+1．

    （2）不等式x+b＜的解集为：

    考点：反比例函数与一次函数的交点

     

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    如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线的图像上，则的值为 .

     

     

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    某反比例函数的图象经过点（－2，3），则此函数图象也经过点（ ）

    A．（2，－3） B．（－3，－3）

    C．（2，3） D．（－4，6）

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省宁波市九年级10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y=x2+bx+c经过点B，且顶点在直线x=上．

    （1）求抛物线对应的函数关系式；

    （2）若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

    （3）在（2）的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省宁波市部九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与坐标轴的交点个数为（　　）

    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省宁波市部九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），A点坐标为（-1,0）OB＝OC ，

    （1）求这个二次函数的表达式．

    （2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.

    图1 图2

     

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    已知抛物线．

    （1）求证：该抛物线与轴一定有两个交点；

    （2）若该抛物线与轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。

     

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