Question

3．计算：
（1）（π-3）⁰+$\root{3}{-8}$+（-1）²⁰¹⁵+|$\sqrt{2}$-2|
（2）$\sqrt{12}$+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{8}$×$\sqrt{6}$+（1+$\sqrt{3}$）²．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式第一、二项化为最简二次根式，第三项利用二次根式乘法法则计算，最后一项利用完全平方公式化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1-2-1+2-$\sqrt{2}$=-$\sqrt{2}$；
（2）原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-4$\sqrt{3}$+4+2$\sqrt{3}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．