【题目】如图，在平面系中，一次函数
的图像经过定点A，反比例函数
的图像经过点A，且与一次函数的图像相交于点B（
，m）．
（1）求m、a的值；
（2）设横坐标为n的点P在反比例函数图象的第三象限上，且在点B右侧，连接AP、BP，△ABP的面积为12，求代数式
的值．
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【题目】抛物线y＝x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C．
（1）如图1，若OB＝2OA＝2OC
①求抛物线的解析式；
②若M是第一象限抛物线上一点，若cos∠MAC＝
，求M点坐标．
（2）如图2，直线EF∥x轴与抛物线相交于E、F两点，P为EF下方抛物线上一点，且P（m，﹣2）．若∠EPF＝90°，则EF所在直线的纵坐标是否为定值，请说明理由．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是对角线BD上的一点，把△ABE沿着直线AE翻折得到△AFE，且点F恰好落在AD边上，连接BF．
（1）求△DEF的周长；
（2）求sin∠BFE的值．
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【题目】如图，△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D为边AB上一动点（不与A、B重合），⊙D与BC切于E点，E点关于CD的对称点F在△ABC的一边上，则BD=______．
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【题目】如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形
；分别以点
，
，
为圆心，以
的长为半径作
，
，
．三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长为
，那么这个曲边三角形的面积是___________．
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【题目】如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）
A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形
B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形
C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形
D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点
、
，将
沿
轴翻折得到
，已知抛物线
过点
、
，与
轴交于点
．
（1）抛物线顶点的坐标为_______；
（2）如图2，沿轴向右以每秒
个单位长度的速度平移得到
，运动时间为
秒．当
时，求与
重叠面积
与的函数关系式；
（3）如图3，将绕点
顺时针旋转得到
，线段
与抛物线对称轴交于点
．在旋转一圈过程中，是否存在点
，使得
？若存在，直接写出所有满足条件的点
的坐标；若不存在，试说明理由．
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