Question

如图是某校初三年级部分学生做引体向上的成绩进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图．已知从左到右前四个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数是25，根据已知条件回答下列问题：
（1）第五小组的频率是多少？
（2）参加本次测试的学生总数是多少？
（3）如果做20次以上为及格（包括20次），问此次测试及格的人数是多少？

Answer 1

解：（1）第五小组的频率为1-0.05-0.15-0.25-0.30=0.25；

（2）设学生总数为x，
根据题意，则有，
解可得x=100（人）
答：参加本次测试的学生有100人．

（3）根据题意：及格人数的频率为0.25+0.30+0.25=0.80，
则及格人数为100×0.80=80（人）；
答：此次测试及格的有80人．
分析：（1）在直方图中，各组的频率之和等于1；计算可得第五小组的频率；
（2）根据题意，由频数与频率的关系，变形可得总人数=第五小组的频数÷第五小组的频率；进而计算可得答案；
（3）由图可以看出：做20次以上的频率为0.25+0.30+0.25=0.80，则及格人数的频率为0.80，则由及格人数=总人数×及格人数的频率这一关系计算可得答案．
点评：本题考查频率及频数的计算，记住公式：频率=频数÷总人数是解决本题的关键．