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20.平面上不共线的四点,可以确定圆的个数为1个或3个或4个.

分析 不在同一条直线上的三个点确定一个圆.由于点的位置不同,导致确定的圆的个数不同,所以本题分三种不同情况考虑.

解答 解:(1)当四个点中有三个点在同一直线上,另外一个点不在这条直线上时,确定3个圆;
(2)当四个点中任意三个点都不在同一条直线上,并且四点不共圆时,则任意三点都能确定一个圆,一共确定4个圆;
(3)当四个点共圆时,只能确定一个圆.
故答案为:1个或3个或4个.

点评 本题考查的是圆的确定,由于点的位置不确定,因此用分类讨论的思想方法进行解答.

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