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    【题目】如图△ABC中，D、E是AB、AC上点，AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=3.9，试判断△ADE与△ABC是否会相似．

    【答案】解：△ADE∽△ACB；理由如下：

    ∵AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=3.9，

    ∴ = ， = ，

    ∴ ，

    又∵∠A=∠A，

    ∴△ADE∽△ACB．


    【解析】由已知条件证出∴ ，再由∠A是公共角，根据两组对应边的比相等且夹角相等的两个三角形相似，即可判定△ADE与△ABC相似．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的判定的相关知识，掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（ ）

    A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=ax2﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．

    （1）求抛物线的解析式．
    （2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．
    ①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为 ？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
    ②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点．若∠AEF=90°，则一定有（ ）

    A.△ADE∽△ECF
    B.△BCF∽△AEF
    C.△ADE∽△AEF
    D.△AEF∽△ABF

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正方形网格中，小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了格点△ABC．请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大，使他们的对应边之间的距离均为1，得到新的三角形和矩形，下列说法正确的是 （ ）
    A.新三角形与原三角形相似
    B.新矩形与原矩形相似
    C.新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似
    D.都不相似

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列说法中：①甲、乙两地之间的距离为560km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；④相遇时，快车距甲地320km；正确的是( )

    A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC是等边三角形，D是AB边上任意一点，∠CDE=60°，DE与∠ABC外角平分线相交于点E.

    (1)求证:CD=DE；

    (2)若D是AB延长线上任意一点，∠CDE=60°，DE与∠ABC外角平分线相交于点E.请画出图形,判断CD=DE是否还成立?若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由.

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