Question

若方程-x²+px+q=0的一个根大于1，另一个根小于1，则p+q的取值范围为

 

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Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：先根据方程-x²+px+q=0的一个根大于1，另一个根小于1可知，当x=1时，y＞0，由此可得出结论．

解答：解：令y=-x²+px+q，
∵方程-x²+px+q=0的一个根大于1，另一个根小于1，
∴当x=1时，y＞0，即-1²+p+q＞0，解得p+q＞1．
故答案为：p+q＞1．

点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，根据题意得出当x=1时，y＞0是解答此题的关键．