Question

11．甲、乙两地相距100千米，摩托车的速度是45千米/时，货车的速度是35千米/时．
（1）若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过多少小时两车相遇？（设未知数列出方程即可，以下同）
（2）若两车分别从两地同时出发，同向而行，经过几小时后摩托车追上货车？（货车在前摩托车在后）
（3）若两车都从甲地到乙地，要使两车同时到达，贷车应先出发几小时？

Answer 1

分析 （1）设经过x小时两车相遇，根据两车行驶的路程之和为100千米列出方程并解答；
（2）设经过y小时后摩托车追上货车，根据货车行驶的路程比摩托车少100千米列出方程并解答；
（3）设贷车应先出发z小时，根据两车行驶的时间差为z列出方程并解答．

解答 解：（1）设经过x小时两车相遇，
依题意得：（45+35）x=100，
解得x=1.25．
答：设经过1.25小时两车相遇．

（2）设经过y小时后摩托车追上货车，
依题意得：45y-35y=100，
解得x=10．
答：经过10小时后摩托车追上货车；

（3）设贷车应先出发z小时，
依题意得：$\frac{100}{45}$+z=$\frac{100}{35}$，
解得z=$\frac{40}{63}$．
答：两车都从甲地到乙地，要使两车同时到达，贷车应先出发$\frac{40}{63}$小时．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是找到题中的等量关系．