Question

14．解下列二元一次方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=7①}\\{2x-y=3②}\end{array}\right.$ 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=-5①}\\{3x+2y=12②}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+1=y①}\\{2（x+1）-y=6②}\end{array}\right.$ 
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}①}\\{x-2y+3z=22②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用①+②消去y，再解答即可；
（2）利用①×2+②×3消去y，再解答即可；
（3）利用代入法解答即可；
（4）先设$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k$，得出x=2k，y=3k，z=5k，代入②解答即可．

解答 解：（1）①+②得：x=2，
把x=2代入②得：y=1，
所以方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）①×2+②×3得：x=2，
把x=2代入①得：y=3，
所以方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（3）把①代入②得：x=3，
把x=3代入①得：y=2，
所以方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（4）设$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k$，得出x=2k，y=3k，z=5k，代入②得：
k=2，
可得：x=4，y=6，z=10，
所以方程组的解：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\\{z=10}\end{array}\right.$

点评 本题主要考查对解一元一次方程，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．