Question

【题目】已知点A(3a﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA＝2PB，则点P的坐标为_____．

Answer 1

【答案】(﹣3，3) 或(﹣3，﹣1)

【解析】

由轴可知的横坐标相等，故，即可求出，得，根据已知，分在线段上和在线段延长线两种情况求出，即可得到两种情况下的坐标．

解：∵AB∥y轴，

∴3a﹣6＝﹣3，解得a＝1，

∴A（﹣3，5），

∵B点坐标为（﹣3，2），

∴AB＝3，B在A的下方，

①当P在线段AB上时，

∵PA＝2PB

∴PA＝AB＝2，

∴此时P坐标为（﹣3，3），

②当P在AB延长线时，

∵PA＝2PB，即AB＝PB，

∴PA＝2AB，

∴此时P坐标为（﹣3，﹣1）；

故答案为（﹣3，3）或（﹣3，﹣1）．