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    【题目】如图，已知一次函数y=kx﹣4k+5的图象与反比例函数y= （x＞0）的图象相交于点A（p，q）．当一次函数y的值随x的值增大而增大时，p的取值范围是 ．

    【答案】 ＜p＜4
    【解析】解：一次函数y=kx﹣4k+5中，令x=4，则y=5， 故一次函数y=kx﹣4k+5的图象经过点（4，5），
    如图所示，过点（4，5）分别作y轴与x轴的垂线，分别交反比例函数图象于B点和C点，
    把y=5代入y= ，得x= ；
    把x=4代入y= ，得y= ，
    所以B点坐标为（ ，5），C点坐标为（4， ），
    因为一次函数y的值随x的值增大而增大，
    所以点A（p，q）只能在B点与C点之间的曲线上，
    所以p的取值范围是 ＜p＜4．
    所以答案是： ＜p＜4．

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    【题目】如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

    （1）求证：四边形ABED是菱形；

    （2）若∠DEC=60°，CE=2DE=4cm，求CD的长．

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    【题目】如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．

    （1）求证：△ADE≌△CED；

    （2）求证：DE∥AC．

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    【题目】我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜3＞＝4，＜－2.5＞＝－2.根据上述规定，解决下列问题：

    (1)[－4.5]＝______，＜3.01＞＝____；

    (2)若x为整数，且[x]＋＜x＞＝2 017，求x的值；

    (3)若x，y满足方程组，求x，y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

    （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1 ；B1 ；C1 ；

    （2）△A1B1C1的面积为 ；

    （3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了更好地保护环境，某区污水处理厂决定购买A，B两种型号污水处理设备10台，其中每台的价格、月处理污水量如下表．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

    （1）求a，b的值；

    （2）某区污水处理厂决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元，问有几种购买方案?每月最多能处理污水多少吨?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．

    （1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：

    平面图

    a

    b

    c

    d

    顶点数(S)

    7

    边数(M)

    9

    区域数(N)

    3

    （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系为 ；

    （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有 条边．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ）
    A.1，2，3
    B.1，1，
    C.1，1，
    D.1，2，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，AC为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中线．

    （1）用无刻度的直尺画出△ABC的高CH（保留画图痕迹）；

    （2）求△ACE的面积．

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