【题目】在平面直角坐标系中,按照一定规律写出了如下各点坐标:点A1(2,2),A2(3,5),A3(4,10),A4(5,17),…请你仔细观察,按照此规律点A10的坐标应为.
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【题目】如图,已知一次函数与反比例函数的图象在第一象限相交于点A(6,n),与x轴相交于点B.
(1)填空:n的值为 ,k的值为 ;当y2≥-4时,x的取值范围是 ;
(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在点B右侧的x轴上,求点D的坐标.
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【题目】如图,在直角坐标系中,一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B,平行四边形ABCD中,D(6,0),函数y=x+m图象过点E(4,0),与y轴交于G,动点P从O点沿y轴正方向以每秒2个单位的速度出发,同时,以P为圆心的圆,半径从6个单位起以每秒1个单位的速度缩小,设运动时间为t.
(1)若⊙P与直线EG相切,求⊙P的面积;
(2)以CD为边作等边三角形CDQ,若⊙P内存在Q点,求t的取值范围.
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【题目】某酒店客房有三人间、双人间客房,收费数据如表所示:
普通(元/间/天) | 豪华(元/间/天) | |
三人间 | 150 | 300 |
双人间 | 140 | 400 |
为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房,若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房多少间?
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【题目】校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道L上确定点D,使CD与L垂直,测得CD的长等于24米,在L上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.
(1)求AB的长(结果保留根号);
(2)已知本路段对校车限速为45千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.(参考数据:≈1.73,≈1.41)
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【题目】下列关于抛物线y=(x+1) 2+2的说法,正确的是( )
A.开口向下
B.对称轴是直线x=1
C.当x=-1时,y有最小值2
D.当x>-1时,y随x的增大而减小
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