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    【题目】已知抛物线y＝x2﹣2mx﹣1（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为N，若点N在这条抛物线上，则点M的坐标为（　　）

    A.（﹣1，2）B.（1，﹣2）C.（﹣1，﹣2）D.（1，2）

    【答案】B

    【解析】

    先利用配方法求得点M的坐标，然后利用关于原点对称点的特点得到点N的坐标，然后将点N的坐标代入抛物线的解析式求解即可．

    解：y＝x2﹣2mx﹣1＝x2﹣2mx+m2﹣m2﹣1＝（x﹣m）2﹣m2﹣1．

    ∴点M（m，﹣m2﹣1）．

    ∴点N（﹣m，m2+1）．

    ∴m2+2m2﹣1＝m2+1．

    解得m＝±1．

    ∵m＞0，

    ∴m＝1．

    ∴M（1，﹣2）．

    故选：B．

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    （1）直接写出抛物线的解析式： ；

    （2）求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△CED的面积最大？最大面积是多少？

    （3）当△CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使△PCD的面积等于△CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    A.7cm
    B.10cm
    C.12cm
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