【题目】下列说法中不正确的是( )
A.0是自然数
B.0是正数
C.0是整数
D.0是非负数
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【题目】仔细阅读下面例题,解答问题;
例题,已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为(x+n),得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)
则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
解得:n=﹣7,m=﹣21
∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式3x2+5x﹣m有一个因式是(3x﹣1),求另一个因式以及m的值.
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【题目】已知抛物线y=x2﹣2mx﹣1(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为N,若点N在这条抛物线上,则点M的坐标为( )
A.(﹣1,2)B.(1,﹣2)C.(﹣1,﹣2)D.(1,2)
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【题目】如图,已知抛物线经过原点o和x轴上一点A(4,0),抛物线顶点为E,它的对称轴与x轴交于点D.直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B(﹣2,m)且与y轴交于点C,与抛物线的对称轴交于点F.
(1)求m的值及该抛物线对应的解析式;
(2)P(x,y)是抛物线上的一点,若S△ADP=S△ADC,求出所有符合条件的点P的坐标;
(3)点Q是平面内任意一点,点M从点F出发,沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设点M的运动时间为t秒,是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形.若能,请直接写出点M的运动时间t的值;若不能,请说明理由.
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【题目】如图是跷跷板的示意图.支柱OC与地面垂直,点O是横板AB的中点,AB可以绕着点O上下转动,当A端落地时,∠OAC=20°,跷跷板上下可转动的最大角度(即∠A′OA)是( )
A.80°
B.60°
C.40°
D.20°
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【题目】某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩(满分为10分)分布如表所示:
成绩(分) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数(人) | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 15 |
这次安全知识竞赛成绩的众数是( )
A. 5分 B. 6分 C. 9分 D. 10分
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【题目】已知一次函数y=mx﹣3m2+12,请按要求解答问题:
(1)m为何值时,函数图象过原点,且y随x的增大而减小?
(2)若函数图象平行于直线y=﹣x,求一次函数解析式;
(3)若点(0,﹣15)在函数图象上,求m的值.
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