Question

【题目】A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．
（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；
（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：画树状图得：

∵共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有1种情况，

∴两次传球后，球恰在B手中的概率为：

（2）解：画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，三次传球后，球恰在A手中的有2种情况，

∴三次传球后，球恰在A手中的概率为： = ．

【解析】（1）事件分为两个步骤，每次都有两种情况，共有4种情况，两次传球后，球恰在B手中的概率为;（2）三次传球供应有222=8种机会均等情况，三次传球后，球恰在A手中的概率为.
【考点精析】利用列表法与树状图法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．