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    【题目】如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF=50°，则∠A的度数为____．

    【答案】65°

    【解析】

    由点D为BC的中点，得BD=CD，根据折叠的性质得到DF=CD，∠EFD=∠C，得DF=BD，根据等腰三角形的性质得∠BFD=∠B，由三角形的内角和与平角的定义得∠A=∠AFE，于是求出∠A的度数.

    ∵点D为BC的中点，

    ∴BD=CD，

    ∵将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，

    ∴DF=CD，∠EFD=∠C，

    ∴DF=BD，

    ∴∠BFD=∠B，

    ∵∠A=180°-∠C-∠B，∠AFE=180°-∠EFD-∠DFB，

    ∴∠A=∠AFE，

    ∵∠AEF=50°，

    ∴∠A=（180°-50°）=65°.

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    （1）求∠ABC的度数；
    （2）A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）．
    （参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

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    （2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

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    A. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B. 纸带①、②的边线都平行

    C. 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D. 纸带①、②的边线都不平行

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