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    【题目】“垃圾分一分，明天美十分”.环保部门计划订制一批垃圾分类宣传海报，海报版面不小于300平方米，当宣传海报的版面为300平方米时，价格为80元/平方米.为了支持垃圾分类促进环保，广告公司给予以下优惠：宣传海报版面每增加1平方米，每平方米的价格减少0.2元，但不能低于50元/平方米.假设宣传海报的版面增加平方米后，总费用为元.

    （1）求关于的函数表达式；

    （2）订制宣传海报的版面为多少平方米时总费用最高？最高费用为多少元？

    （3）环保部门希望总费用尽可能低，那么应该订制多少平方米的海报？

    【答案】（1） ；（2）订制宣传海报350平方米时总费用最高，最高为24500元；（3）应该订制450平方米的海报.

    【解析】

    （1）根据题意可以写出y关于x的函数表达式；
    （2）根据（1）中的函数解析式和x的取值范围，可以解答本题；
    （3）根据题意和x的取值范围可以求得应该订制多少平方米的海报，可以使得环保部门总费用尽可能低．

    解：（1）由题意可得，

    ,

    即y关于x的函数表达式为y=x2+20x+24000；

    （2）∵

    ∴

    ∴

    ∵

    此时

    ∴订制宣传海报350平方米时总费用最高，最高为24500元.

    （3））∵y=x2+20x+24000=(x50)2+24500，0≤x≤150，

    ∵时，随增大而增大，

    时，随增大而减小

    ∴当时最小, 此时y=22500，x+300=450，

    ∴应该订制450平方米的海报.

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    （1）求抛物线的解析式；

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    （1）当m＝1时，该抛物线的解析式为：　 　．

    （2）求证：∠BCA＝∠CAO；

    （3）试问：BB′+BC﹣BC′是否存在最小值？若存在，求此时实数m的值，若不存在，请说明理由．

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    （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？

    （3）某村农户今年共采摘蜜柚12000千克，若该品种蜜柚的保质期为50天，按照（2）的销售方式，能否在保质期内全部销售完这批蜜柚？若能，请说明理由；若不能，应定销售价为多少元时，既能销售完又能获得最大利润？

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图1，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC＝90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

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