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    【题目】（1）① 如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是　　　　（写成平方差的形式）；

    ② 将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是　　　　　　　　　　　（写成多项式相乘的形式）；

    （2）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式　 ．

    （3）利用所得公式计算：

    【答案】（1）①② （2）（3）1

    【解析】

    试题（1）根据图1确定出阴影部分面积即可；（2）根据图2确定出长方形面积即可；（3）根据两图形面积相等得到乘法公式；（4）利用得出的平方差公式计算即可得到结果．

    试题解析：

    （1）① ；

    ②

    （2）

    （3）利用所得公式计算：

    解：原式=4（1﹣）（1+）（1+）（1+）（1+）+

    =4（1﹣）（1+）（1+）（1+）+

    =4（1﹣）（1+）（1+）+

    =4（1﹣）（1+）+

    =4（1﹣）+

    =4﹣

    =4

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，D为三角形内一点，且△DBC为等边三角形．

    （1）求证：直线AD垂直平分BC；

    （2）以AB为一边，在AB的右侧画等边△ABE，连接DE，试判断以DA，DB，DE三条线段是否能构成直角三角形？请说明理由．

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    【题目】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在AC上，点E在BA的延长线上，BD与CE相交于点F, 且BD=CE.

    （1）求证：BF⊥CE.

    （2）如图2，连结AF ,证明AF平分∠BFE.

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    【题目】如图，直线与直线相交于点.

    (1)求,的值；

    (2)垂直于轴的直线与直线，以分别交于点，，若线段长为，求的值.

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    【题目】某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

    A. 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

    B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

    C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

    D. 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ΔABC中，AB=AC,将A沿DE折叠，使A与B重合，DE为折痕，若ΔBEC为等腰三角形，则∠A的度数是_________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．

    （1）该事件最有可能是　 　（填写一个你认为正确的序号）．

    ①一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，多次经过该路口时，看见红灯的概率；

    ②掷一枚硬币，正面朝上；

    ③暗箱中有一个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．

    （2）你设计的一个游戏，多次掷一个质地均匀的正六面体骰子，当骰子数字　 　正面朝上，该事件发生的概率接近于．

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    【题目】已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(2，0)，B(4，0)，且过点C(0，4)．

    (1)求出抛物线的表达式和顶点坐标；

    (2)请你求出抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移1.5个单位长度后抛物线的表达式．

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    【题目】如图，已知中， ， ， ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作交BC边于点F，联结EF．

    （1）如图1，当时，求EF的长；

    （2）如图2，当点E在AC边上移动时， 的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出的正切值；

    （3）如图3，联结CD交EF于点Q，当是等腰三角形时，请直接写出BF的长．

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