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    在△ABC中，tanA=
    		3
    3
    ，tanB=
    1
    3
    ，BC=
    		10
    ，则AB=
     
    ．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：作CD⊥AB于D，设CD=x，根据勾股定理即可求得CD、BD的长，根据tanA=
    		3
    3
    ，通过解直角三角形即可求得AD的长，进而求得AB．
    解答：解：作CD⊥AB于D，设CD=x，
    ∵tanB=
    1
    3
    ，BC=
    		10
    ，
    ∴BD=3x，
    ∴x2+（3x）2=BC2，
    即10x2=10，解得x=1，
    ∴CD=1，BD=3，
    ∵tanA=
    		3
    3
    ，
    ∴
    CD
    AD
    =
    		3
    3
    ，
    ∴
    1
    AD
    =
    		3
    3
    ，解得AD=
    		3
    ，
    ∴AB=AD+BD=3+
    		3
    ．
    故答案为3+
    		3
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形，勾股定理的应用等，作出辅助线构建直角三角形是本题的关键．
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